简答题 设a₁=（1，-1，2，4），a₂=（0，3，1，2），a₃=（3，0，7，14），a₄=（1，-1，2，0），a₅=（2，1，5，6）。证明：a₁，a₂线性无关。

在P4中，求由齐次方程组 确定的解空间的基与维数.

问答题

在P⁴中，求由齐次方程组

确定的解空间的基与维数.

设a1，a2，a3线性无关，证明a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关。

问答题设a₁，a₂，a₃线性无关，证明a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₁也线性无关。

如果c1α+c2β+c3γ=0，且c1c3≠0，证明：L（α，β）=L（β，γ）.

问答题如果c₁α+c₂β+c₃γ=0，且c₁c₃≠0，证明：L（α，β）=L（β，γ）.