计算题

证明：若∈N₊，函数φ（x）在[a，b]单调，且级数φ_n（a）与φ_n（b）都绝对收敛，则函数项级数φ_n（x）在[a，b]一致收敛。

利用格林公式计算曲线积分：（exsiny-my）dx+（excosy-m）dy，其中为由点A（a，0）至点O（...

问答题

利用格林公式计算曲线积分：（e^xsiny-my）dx+（e^xcosy-m）dy，其中为由点A（a，0）至点O（0,0）经过上半圆周x²+y²=ax的道路。

把Ω：x12+x22+…+xn2≤R2上的n（n≥2）重积分，f（√x12+x22+…+xn2）dx1dx2…...

问答题

把Ω：x₁²+x₂²+…+x_n²≤R²上的n（n≥2）重积分，f（√x₁²+x₂²+…+x_n²）dx₁dx₂…dx_n化为单重积分，其中f（u）为连续函数。

求下列曲线围成的区域绕x轴旋转所成旋转体的体积： y=x2，y=√x。

问答题

求下列曲线围成的区域绕x轴旋转所成旋转体的体积：
y=x²，y=√x。