计算题

设𝜉是非负连续型随机变量，证明，对x>0，有

设1，2，···，为正的且独立同分布的随机变量.证明：对任意的（1≤≤），有

问答题

设𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉𝑛为正的且独立同分布的随机变量.证明：对任意的𝑘（1≤𝑘≤𝑛），有

设随机变量服从麦克斯韦（Maxwell）分布，其密度函数如下：

问答题

设随机变量𝜉服从麦克斯韦（Maxwell）分布，其密度函数如下：

设随机变量服从上的均匀分布，求=sin的期望和方差.

问答题

设随机变量𝜉服从上的均匀分布，求𝜂=sin𝜋𝜉的期望和方差.