简答题 设E是域F上一个n〉0次多项式的分裂域.证明：（E：F）≤n!.

设x3-a是Q上一个不可约多项式，而a是x3-a的一个根．证明：Q（a）不是x3-a在Q上的分裂域.

问答题设x³-a是Q上一个不可约多项式，而a是x³-a的一个根．证明：Q（a）不是x³-a在Q上的分裂域.

证明：x4+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q（a），其中a是x4+1的一个根.

问答题证明：x⁴+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q（a），其中a是x⁴+1的一个根.

求f（x）=x3-x2-x-2在Q上的分裂域．

问答题求f（x）=x³-x²-x-2在Q上的分裂域．