计算题

在域Z₇中解下列方程组：

设＜R，+，·＞是环，a，b为环中任意元素，计算（a+b）2（b-a）。

问答题设＜R，+，·＞是环，a，b为环中任意元素，计算（a+b）²（b-a）。

设G的运算表如表所示，问G是否为循环群，如果是，求出它所有的生成元和子群。

问答题

设G的运算表如表所示，问G是否为循环群，如果是，求出它所有的生成元和子群。

设G为模12加群，求在G中的所有左陪集。

问答题设G为模12加群，求<3>在G中的所有左陪集。