计算题 证明：在特征数为p（p为质数）的域里，对任何元素a，b有（a+b）^p=a^p+b^p.

当p为质数时，问域〈Np，+p，×p〉的特征数为何？域〈Np2，+，·〉特征数又为何？

问答题当p为质数时，问域〈N_p，+_p，×_p〉的特征数为何？域〈N_p2，+，·〉特征数又为何？

设F={a+b√2∣a，b为有理数}，证明：〈F，+，·〉为域（这里+，·为数加和数乘运算）.

问答题设F={a+b√2∣a，b为有理数}，证明：〈F，+，·〉为域（这里+，·为数加和数乘运算）.

设〈D，+，·〉是含幺环〈R，+，·〉的理想，幺元e∈D，求证D=R。

问答题设〈D，+，·〉是含幺环〈R，+，·〉的理想，幺元e∈D，求证D=R。