计算题 设F={a+b√2∣a，b为有理数}，证明：〈F，+，·〉为域（这里+，·为数加和数乘运算）.

设〈D，+，·〉是含幺环〈R，+，·〉的理想，幺元e∈D，求证D=R。

问答题设〈D，+，·〉是含幺环〈R，+，·〉的理想，幺元e∈D，求证D=R。

设环〈R，+，·〉中〈R，+〉为循环群，求证R是交换环。

问答题设环〈R，+，·〉中〈R，+〉为循环群，求证R是交换环。

请给出两个含零因子环。

问答题请给出两个含零因子环。