计算题 证明：丨A^*丨=丨A丨^n-1，其中A是n×n矩阵（n≥2）。

设其中a1≠0（i=1，2，…，n），求X-1。

问答题

设其中a₁≠0（i=1，2，…，n），求X^-1。

设sk=x1k+x2k+…+xnk，k=0，1，2，…；aij=si+j-2，i，j=1，2，…，n.证明：。

问答题

设s_k=x₁^k+x₂^k+…+x_n^k，k=0，1，2，…；a_ij=s_i+j-2，i，j=1，2，…，n.证明：。

设α1，α2，…，αt是一组线性无关的向量，证明：β1，β2，…，βt线性无关的充分必要条件是。

问答题

设α₁，α₂，…，α_t是一组线性无关的向量，证明：β₁，β₂，…，β_t线性无关的充分必要条件是。