计算题

设s_k=x₁^k+x₂^k+…+x_n^k，k=0，1，2，…；a_ij=s_i+j-2，i，j=1，2，…，n.证明：。

设α1，α2，…，αt是一组线性无关的向量，证明：β1，β2，…，βt线性无关的充分必要条件是。

问答题

设α₁，α₂，…，α_t是一组线性无关的向量，证明：β₁，β₂，…，β_t线性无关的充分必要条件是。

设αi=（ai1，αi2，…αin）.i=1，2，…，n.证明：如果行列式丨aij丨≠0，那么α1，α2，…，...

问答题设α_i=（a_i1，α_i2，…α_in）.i=1，2，…，n.证明：如果行列式丨a_ij丨≠0，那么α₁，α₂，…，α_n线性无关。

证明：如果向量组α1，α2，…αt线性无关，而α1，α2，…αt，β线性相关，则向量β可以由α1，α2，…αt...

问答题证明：如果向量组α₁，α₂，…α_t线性无关，而α₁，α₂，…α_t，β线性相关，则向量β可以由α₁，α₂，…α_t线性表出。