简答题 证明：有限群G必有一个最大的正规p-子群H．即H是G的正规p-子群，又若K也是G的正规p-子群，则必K⊆H.

一个主理想环I的每一个非零最大理想都是由一个素元所生成的。

问答题一个主理想环I的每一个非零最大理想都是由一个素元所生成的。

设P是有限群G的一个Sy1owp-子群.证明：若G有子群H包含N〔P），则N（H）=H.

问答题设P是有限群G的一个Sy1owp-子群.证明：若G有子群H包含N〔P），则N（H）=H.

设K是群G的一个有限正规子群，P是K的一个Sylowp-子群·证明：G=N（P）K.

问答题设K是群G的一个有限正规子群，P是K的一个Sylowp-子群·证明：G=N（P）K.