计算题

设f（x,y）及连续，试证方程dy-f（x,y）dx=0为线性方程的充要条件是它有仅依赖于x的积分因子。

试导出方程M（X，Y）dx+N（X，Y）dy=0具有形为μ（xy）和μ（x+y）的积分因子的充要条件。

问答题试导出方程M（X，Y）dx+N（X，Y）dy=0具有形为μ（xy）和μ（x+y）的积分因子的充要条件。

x（4ydx+2xdy）+y3（3ydx+5xdy）=0

问答题x（4ydx+2xdy）+y³（3ydx+5xdy）=0

（ycosx+xsinx）dx+（ysinx+xcosx）dy=0

问答题（ycosx+xsinx）dx+（ysinx+xcosx）dy=0