简答题

证明x（x-1）...（x-k+1）=xⁿ。

从集合{1，2，3，…，300}中任取3个数，使得它们的和能被3整除，有多少种取法？

问答题从集合{1，2，3，…，300}中任取3个数，使得它们的和能被3整除，有多少种取法？

证明：①若（a，b）=d，则φ（ab）=φ（a）φ（b）·。②若a|b，则φ（a）|φ（b）。

问答题

证明：①若（a，b）=d，则φ（ab）=φ（a）φ（b）·。②若a|b，则φ（a）|φ（b）。

今有12个人围着圆桌就座，如果其中有两个人不愿坐在相邻的位置上，问有多少种不同的坐法。

问答题今有12个人围着圆桌就座，如果其中有两个人不愿坐在相邻的位置上，问有多少种不同的坐法。