计算题

证明把面积0≤α≤θ≤β≤π，0≤r≤r（θ）（r（θ）在[α，β]上连续）绕极轴旋转所成的体积等于：V=，并求出r=a（1+cosθ）绕极轴旋转所成的体积。

证明：若函数f（x）在a连续，且f（a）≠0，而函数[f（x）]2在a可导，则函数f（x）在a也可导。

问答题证明：若函数f（x）在a连续，且f（a）≠0，而函数[f（x）]²在a可导，则函数f（x）在a也可导。

计算第一型曲面积分，式中S为体积≤z≤1的边界。

问答题

计算第一型曲面积分，式中S为体积≤z≤1的边界。

求用通过地面直径的平面从直圆柱上切下的弓形体体积，设圆柱的底半径为a，底面方程为x2+y2≤a2，截面通过x轴...

问答题求用通过地面直径的平面从直圆柱上切下的弓形体体积，设圆柱的底半径为a，底面方程为x²+y²≤a²，截面通过x轴上的直径与底面成α角。