简答题 设K是一个惟一分解整环，又f（x），g（x）∈K[x]．证明：若乘积f（x）g（x）是本原多项式，则f（x）与g（x）都是本原多项式

设K是一个惟一分解整环．证明：可约的本原多项式必有次数大于零的多项式为其真因子．

问答题设K是一个惟一分解整环．证明：可约的本原多项式必有次数大于零的多项式为其真因子．

设K是一个惟一分解整环．证明：ε是K的单位ε是K[x]的单位.

问答题设K是一个惟一分解整环．证明：ε是K的单位⇔ε是K[x]的单位.

设K是一个惟一分解整环，0≠f（x）∈K[x]，且 f（x）=d1f1（x）=d2f2（x）， 其中d1，d2...

问答题

设K是一个惟一分解整环，0≠f（x）∈K[x]，且
f（x）=d₁f₁（x）=d₂f₂（x），
其中d₁，d₂∈K，f₁（x）与f₂（x）是本原多项式.证明：d₁与d₂相伴，f₁（x）与f₂（x）也相伴.