共用题干题设G是加群（运算写作加法的交换群），E：=End（G）是G的所有自同态的集合。 证明：E与加法运算及乘法运算构成一个幺环。（注：称为加群G的自同态环）

假设H和K都是G的正规子群，证明：HK是G的正规子群

问答题假设H和K都是G的正规子群，证明：HK是G的正规子群

证明：对α，β∈E，它们的积（就是变换合成）αβ∈E，从而E有乘法运算。

问答题证明：对α，β∈E，它们的积（就是变换合成）αβ∈E，从而E有乘法运算。

假设H是G的正规子群，证明：HK是G的子群

问答题假设H是G的正规子群，证明：HK是G的子群