计算题

判断二次型的正定性。

证明：设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，若m＞n，则必有∣AB∣=0。

问答题证明：设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，若m＞n，则必有∣AB∣=0。

用正交变换法将f（x1，x2，x3）=-2x1x2+2x1x3+2x2x3二次型化成标准形，并写出所用的正交变...

问答题用正交变换法将f（x₁，x₂，x₃）=-2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃二次型化成标准形，并写出所用的正交变换。

证明：设A是n（n〉1）阶方阵，A≠0，则存在一个非零矩阵Bn×t，使得AB=O的充要条件为∣A∣=0。

问答题证明：设A是n（n〉1）阶方阵，A≠0，则存在一个非零矩阵B_n×t，使得AB=O的充要条件为∣A∣=0。