共用题干题

设f：A→B和g：B→C是映射。证明：

如果gf是满射那么g是满射。

设I是有单位元的环R的一个理想，令I[x]是多项式环R[x]中所有系数在I中的多项式组成的集合，证明：I[x]...

问答题设I是有单位元的环R的一个理想，令I[x]是多项式环R[x]中所有系数在I中的多项式组成的集合，证明：I[x]是R[x]的一个理想。

证明：满射与满射的合成映射是满射。

问答题证明：满射与满射的合成映射是满射。

设R是环，I1I2...In...是R的一个理想链，证明：是R的理想。

问答题

设R是环，I₁⊆I₂⊆...⊆I_n⊆...是R的一个理想链，证明：是R的理想。