计算题 设P（X）为非空集合X的幂集（即X的所有子集的集合），试证P（X）对于对称差◃（A◃B=（A-B）∪（B-A），∀A，B∈P（X））构成一个群；每个非幺元的阶为2．

如果半群G有左幺元e，对a∈G，有右逆元（即有a′∈G使aa′=e）．问G一定是群吗？

问答题如果半群G有左幺元e，对∀a∈G，有右逆元（即有a′∈G使aa′=e）．问G一定是群吗？

如果在半群G中还有一个“一元运算”（即G到G的一个映射：a→a′），且满足a′（ab）=（ba）a′，a，b∈...

问答题如果在半群G中还有一个“一元运算”（即G到G的一个映射：a→a′），且满足a′（ab）=（ba）a′，∀a，b∈G，证明此半群必为群．

证明若有限半群G满足消去律，即 ax=ay⇒x=y；xa=ya⇒x=y，则G为群． 此结论对无限半群成立吗？

问答题

证明若有限半群G满足消去律，即
ax=ay⇒x=y；xa=ya⇒x=y，则G为群．
此结论对无限半群成立吗？