计算题

有一块宽为a，高为b的矩形薄板，其左边及下边受链杆支承，在右边及上边分别受均布压力q₁和q₂作用，见题图，如不计体力，试求薄板的位移。

当τxz=τyz=0时，证明J3′=sz（sz2-J2′）成立。

问答题当τ_xz=τ_yz=0时，证明J₃′=s_z（s_z²-J₂′）成立。

已知应力分量中σ1=σ2=σ3=τxy=0，求三个主应力σi（i=1，2，3），以及每个主应力所对应的方向余弦...

问答题已知应力分量中σ₁=σ₂=σ₃=τ_xy=0，求三个主应力σ_i（i=1，2，3），以及每个主应力所对应的方向余弦（l_i，m_i，n_i）（i=1，2，3）。

已知应力分量σx=0.9σs，σy=0.2σs，σz=0.1σs，τxy=0.1σs，τyz=0.2σs，τz...

问答题已知应力分量σ_x=0.9σ_s，σ_y=0.2σ_s，σ_z=0.1σ_s，τ_xy=0.1σ_s，τ_yz=0.2σ_s，τ_zx=0.1σ_s，σ_s是材料的屈服极限，求J₂′，J₃′及主应力σ₁，σ₂，σ₃。