计算题

计算曲面积分：
计算（2x+2y+z）dS，其中∑是平面2x+2y+z-2=0被三个坐标面所截下的在第一卦限的部分。

设曲线y=在每一点处的密度ρ与该点到原点弧长s成正比，试求曲线在点（0，0）和点（4，）间一段的质量m。

问答题

设曲线y=在每一点处的密度ρ与该点到原点弧长s成正比，试求曲线在点（0，0）和点（4，）间一段的质量m。

证明：曲面z=yf（x/y）上任意点出的切平面都过坐标原点，其中f具有一阶连续导数。

问答题证明：曲面z=yf（x/y）上任意点出的切平面都过坐标原点，其中f具有一阶连续导数。

证明曲面xyz=c3（c≠0）上任意点处的切平面在各坐标轴上的截距之积为常值。

问答题证明曲面xyz=c³（c≠0）上任意点处的切平面在各坐标轴上的截距之积为常值。