简答题 若A是n阶方阵，且A≠O，则A可逆。此命题对吗，并说明理由。

设A是4阶实对称矩阵，且A2+A=0。若R（A）=3，则A相似于（） A.AB.BC.CD.D

单项选择题

设A是4阶实对称矩阵，且A²+A=0。若R（A）=3，则A相似于（）

设A是实对称矩阵，B是正定矩阵.证明：存在可逆阵C，使得CTAC和CTBC都成对角形.

问答题设A是实对称矩阵，B是正定矩阵.证明：存在可逆阵C，使得C^TAC和C^TBC都成对角形.

证明：若A是具有正对角元的实对称矩阵，则JOR方法收敛的充分必要条件是A及2ω-1D-A均为正定对称矩阵。

问答题证明：若A是具有正对角元的实对称矩阵，则JOR方法收敛的充分必要条件是A及2ω^-1D-A均为正定对称矩阵。