计算题 证明：由所有实数a+b√2（a，b是整数）作成的集合R对于普通加法和乘法来说是一个整环。

求三元多项式f（x1，x2，x3）=（x1-x3）（x1-x3）（x2-x3）的置换群。

问答题求三元多项式f（x₁，x₂，x₃）=（x₁-x₃）（x₁-x₃）（x₂-x₃）的置换群。

找一个我们还没有提到过的有零因子的环。

问答题找一个我们还没有提到过的有零因子的环。

证明：对于有单位元的环来说，加法适合交换律是环定义里其它条件的结果（利用（a+b）（1+1））。

问答题证明：对于有单位元的环来说，加法适合交换律是环定义里其它条件的结果（利用（a+b）（1+1））。