计算题 （4x²y-3y²）dx+（x³-3xy）dy=0，求微分方程的通解。

判别表达式是否是某个函数的全微分，若是，求此表达式的原函数。

问答题

判别表达式是否是某个函数的全微分，若是，求此表达式的原函数。

设稳定的不可压缩的流体的速度场为ν（x，y，z）=x2i+y2j+z2l；Σ为球面x2+y2+z2=a2的外侧...

问答题设稳定的不可压缩的流体的速度场为ν（x，y，z）=x²i+y²j+z²l；Σ为球面x²+y²+z²=a²的外侧位于第一卦限的部分，求流体流向Σ指定一侧的流量Φ。

求，其中Σ是曲线x=ey（0≤y≤a）绕x轴旋转而成的旋转曲面的外侧。

问答题

求，其中Σ是曲线x=e^y（0≤y≤a）绕x轴旋转而成的旋转曲面的外侧。