计算题

对于复数α_k，β_k，证明复数形式的柯西（Cauchy）不等式：成立。

判断方程的类型并化简。 （1）y2uxx+x2uyy=0； （2）4y2uxx-e2xuyy-4y2ux=0

问答题

判断方程的类型并化简。
（1）y²u_xx+x²u_yy=0；
（2）4y²u_xx-e^2xu_yy-4y²u_x=0

证明：如果w是1的n次方根中的一个复数根，但是w≠1不是主根，则必有

问答题

证明：如果w是1的n次方根中的一个复数根，但是w≠1不是主根，则必有

试求泊松方程2u=x2+3xy+y2的一般解，并尝试用计算机仿真的方法求解。

问答题试求泊松方程∆₂u=x²+3xy+y²的一般解，并尝试用计算机仿真的方法求解。