简答题

证明：若函数f（x）在R连续，且f（x）=，则f（x）≡0。

证明：若函数f（x）在[a，b]可积，则F（x）=在[a，b]上一致连续。

问答题

证明：若函数f（x）在[a，b]可积，则F（x）=在[a，b]上一致连续。

证明：若函数项级数|fn（x）|在区间I一致收敛，则函数项级数fn（x）在区间I也一致收敛．反之是否成立？考虑...

问答题

证明：若函数项级数|f_n（x）|在区间I一致收敛，则函数项级数f_n（x）在区间I也一致收敛．反之是否成立？考虑函数项级数（-1）ⁿ（1-x）xⁿ，x∈[0，1]。

证明：若函数f（x）在[a，b]是阶梯函数，即存在[a，b]的一个分法T，而f（x）在每个小开区间（xi-1，...

问答题证明：若函数f（x）在[a，b]是阶梯函数，即存在[a，b]的一个分法T，而f（x）在每个小开区间（x_i-1，x₁）都是常数（i=1，2，…，n），则f（x）在[a，b]可积。