简答题 证明：循环群是交换群。

证明：{（12），（13）...（1n）}（n≥2）是Sn的一个生成集

问答题证明：{（12），（13）...（1n）}（n≥2）是S_n的一个生成集

设G是一个群，G1G2...Gn...是G的一个子群链接，证明：∪n=1∞Gn是G的子群

问答题设G是一个群，G1⊆G2⊆...⊆G_n⊆...是G的一个子群链接，证明：∪_n=1^∞G_n是G的子群

设G是一个群，H1，H2都是G的子群，假设H1不包含与H2且H2不包含与H1，证明：H1∪H2不是G的子群

问答题设G是一个群，H1，H2都是G的子群，假设H1不包含与H2且H2不包含与H1，证明：H1∪H2不是G的子群