简答题 设G是一个群，H1，H2都是G的子群，假设H1不包含与H2且H2不包含与H1，证明：H1∪H2不是G的子群

设Z是整数集关于加法构成的群，H是Z的子群，证明：n∈H使H=

问答题设Z是整数集关于加法构成的群，H是Z的子群，证明：n∈H使H=

设G和H都是循环群，试找出从G到H存在单同态的条件。

问答题设G和H都是循环群，试找出从G到H存在单同态的条件。

设G是群，a，b∈G，ab=ba，假设a的阶与吧的阶互素，证明：|ab|=|a||b|

问答题设G是群，a，b∈G，ab=ba，假设a的阶与吧的阶互素，证明：|ab|=|a||b|