计算题

证明由x=φ（t），y=ψ（t），z=χ（t）（t₀≤t≤T）与Oxy平面间所限的柱面面积等于S=。

利用Stokes公式，计算积分（x2-yz）dx+（y2-xz）dy+（z2-xy）dz，此积分是从点A（a，...

问答题

利用Stokes公式，计算积分（x²-yz）dx+（y²-xz）dy+（z²-xy）dz，此积分是从点A（a，0，0）至点B（a，0，h）沿着螺线x=acosφ，y=asinφ，z=上所取得。

证明把面积0≤α≤θ≤β≤π，0≤r≤r（θ）（r（θ）在[α，β]上连续）绕极轴旋转所成的体积等于：V=，并...

问答题

证明把面积0≤α≤θ≤β≤π，0≤r≤r（θ）（r（θ）在[α，β]上连续）绕极轴旋转所成的体积等于：V=，并求出r=a（1+cosθ）绕极轴旋转所成的体积。

证明：若函数f（x）在a连续，且f（a）≠0，而函数[f（x）]2在a可导，则函数f（x）在a也可导。

问答题证明：若函数f（x）在a连续，且f（a）≠0，而函数[f（x）]²在a可导，则函数f（x）在a也可导。