计算题

设f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（1）=0.求证：存在ξ∈（0，1），。

函数在区间[1，2]上是否满足柯西定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数字ξ。

问答题

函数在区间[1，2]上是否满足柯西定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数字ξ。

试证明对函数y=px2+qx+r应用拉格朗日中值定理时所求得的点ξ总是位于区间的正中间。

问答题试证明对函数y=px²+qx+r应用拉格朗日中值定理时所求得的点ξ总是位于区间的正中间。

已知函数f（x）=x4在区间[1，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，试求满足定理的ξ。

问答题已知函数f（x）=x⁴在区间[1，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，试求满足定理的ξ。