简答题

在自然推理系统中，构造下面推理的证明：
每个科学工作者都是刻苦钻研的，每个刻苦钻研而又聪明的人在他的事业中都将获得成功。王大海是科学工作者，并且是聪明的，所以，王大海在他的事业中将获得成功。（个体域为人类集合）

设G=＜Z24，⊕＞，求出G的全体子群，并画出子群格。

问答题设G=＜Z₂₄，⊕＞，求出G的全体子群，并画出子群格。

设G为群，~为G上等价关系，且满足a，b，c∈G，ab~ac→b~c，证明等价类[e]={x∣e~x，x∈G}...

问答题设G为群，~为G上等价关系，且满足∀a，b，c∈G，ab~ac→b~c，证明等价类[e]={x∣e~x，x∈G}构成G的子群。

设G为群，证明G为Abel群的充分必要条件是对于G中的任意元素a，b有（ab）2=a2b2。

问答题设G为群，证明G为Abel群的充分必要条件是对于G中的任意元素a，b有（ab）²=a²b²。