计算题

设二维随机变量（𝜉，𝜂）有分布密度如下，求（𝜉，𝜂）的协方差矩阵.

设1，2，···，n是独立同分布的随机变量，（=1）=，（=0）=1-=.

问答题

设𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_n是独立同分布的随机变量，𝑃（𝜉_𝑖=1）=𝑝，𝑃（𝜉𝑖=0）=1-𝑝=𝑞.

设正随机变量具有密度函数p（x），且p（x）在（0，∞）上位单调递减函数，又

问答题

设正随机变量𝜉具有密度函数p（x），且p（x）在（0，∞）上位单调递减函数，又𝐸𝜉^𝑝<+∞，则有

若对连续型随机变量，有|ξ|r0），证明：

问答题

若对连续型随机变量𝜉，有𝐸|ξ|^r<+∞（𝑟>0），证明：