计算题

设正随机变量𝜉具有密度函数p（x），且p（x）在（0，∞）上位单调递减函数，又𝐸𝜉^𝑝<+∞，则有

若对连续型随机变量，有|ξ|r0），证明：

问答题

若对连续型随机变量𝜉，有𝐸|ξ|^r<+∞（𝑟>0），证明：

设是非负连续型随机变量，证明，对x>0，有

问答题

设𝜉是非负连续型随机变量，证明，对x>0，有

设1，2，···，为正的且独立同分布的随机变量.证明：对任意的（1≤≤），有

问答题

设𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉𝑛为正的且独立同分布的随机变量.证明：对任意的𝑘（1≤𝑘≤𝑛），有