计算题 设矩阵A的特征值（在复数范围内）全是1.证明：A^k与A相似，其中，k为任一非零整数（正的或负的）.

设矩阵A的秩为1，证明：A的若尔当典范形只可能为

问答题

设矩阵A的秩为1，证明：A的若尔当典范形只可能为

设A，B分别为m×n与n×s矩阵．证明：如果AB=0，则 rankA+rankB≤n

问答题

设A，B分别为m×n与n×s矩阵．证明：如果AB=0，则
rankA+rankB≤n

设且A为m×n矩阵，证明：存在n×s非零矩阵B，使AB=0的充分必要条件是rankA＜n.

问答题设且A为m×n矩阵，证明：存在n×s非零矩阵B，使AB=0的充分必要条件是rankA＜n.