简答题 证明双曲线xy=a²上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形的面积恒为常数2a²。

用间接展开法求下列函数在指定点处的幂级数展开式：f（x）=1/x，在x=3处。

问答题用间接展开法求下列函数在指定点处的幂级数展开式：f（x）=1/x，在x=3处。

求函数在x∈（0，+∞）上的最大值和最小值。

问答题

求函数在x∈（0，+∞）上的最大值和最小值。

设f（x）在[a，b]上连续，且f（x）>0，又，证明函数F（x）在（a，b）内有且仅有一个零点。

问答题

设f（x）在[a，b]上连续，且f（x）>0，又，证明函数F（x）在（a，b）内有且仅有一个零点。