计算题 证明p^m（p为素数，m≥1）阶群一定有一个p阶子群。

证明素数阶群一定是循环群。

问答题证明素数阶群一定是循环群。

写出A4关于H={（1），（12）（24），（14）（23）}的左陪集分解以及右陪集分解。

问答题写出A₄关于H={（1），（12）（24），（14）（23）}的左陪集分解以及右陪集分解。

设H是G的子群，a，b∈G，证明以下条件是等价的。

问答题

设H是G的子群，a，b∈G，证明以下条件是等价的。