计算题 设某一平面状物体上各点的温度函数为T（x，y）=40-x²-2y²，现有一只昆虫从点A（4，2）处出发，始终沿着温度上升最快的方向运动，试建立昆虫运动所满足的微分方程，并求出昆虫的运动轨迹。

求常数a，b，c的值，使函数f（x，y，z）=axy2+byz+cx3z2，在点（1，2，-1）处沿z轴正方向...

问答题求常数a，b，c的值，使函数f（x，y，z）=axy²+byz+cx³z²，在点（1，2，-1）处沿z轴正方向的方向导数最大，且最大的方向导数为64。

设u=xy，v=x/y，取u和v作新的自变量，变换方程。

问答题

设u=xy，v=x/y，取u和v作新的自变量，变换方程。

设函数z=f（2x-y，ysinx）+g（y/x），其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求。

问答题

设函数z=f（2x-y，ysinx）+g（y/x），其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求。