共用题干题设有向量组α₁=（1+λ，1，1）^T，α₂=（1，1+λ，1）^T，α₃=（1，1，1+λ）^T，β=（0，λ，λ²）^T，问λ为何值时 β不能由α₁，α₂，α₃线性表示。

β能由α1，α2，α3线性表示。

问答题β能由α₁，α₂，α₃线性表示。

设A为m×n矩阵，已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解向量，而ξ1，ξ2，…，ξt是其导出组Ax=0的基础...

问答题设A为m×n矩阵，已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解向量，而ξ₁，ξ₂，…，ξ_t是其导出组Ax=0的基础解系。证明：η，η+ξ₁，η+ξ₂，…，η+ξ_t是方程组Ax=b解向量组的极大无关组。

已知向量组α1，α2，···，αs（s≥2）线性无关，设β1=α1+α2，β2=α2+α3，···，βs-1=...

问答题已知向量组α₁，α₂，···，α_s（s≥2）线性无关，设β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，···，β_s-1=α_s-1+α_s，β_s=α_s+α₁，讨论向量组β₁，β₂，···，β_s的线性相关性。