简答题

若函数u=F（x，y，z）满足恒等式F（tx，ty，tz）=t^kF（x，y，z）（k〉0），则称F（x，y，z）为k次齐次函数。试证下述关于齐次函数的欧拉定理：可微函数F（x，y，z）为k次齐次函数的充要条件是，并证明：为2次齐次函数。

按定义证明函数f（x）=|x|在其定义域内连续。

问答题按定义证明函数f（x）=|x|在其定义域内连续。

按定义证明函数f（x）=1/x在其定义域内连续。

问答题按定义证明函数f（x）=1/x在其定义域内连续。

设f（u）是可微函数，F（x，t）=f（x+2t）+f（3x-2t），试求：Fx（0，0）与Fy（0，0）。

问答题设f（u）是可微函数，F（x，t）=f（x+2t）+f（3x-2t），试求：Fx（0，0）与F_y（0，0）。