计算题

设三维列向量α₁，α₂，α₃线性无关，A为三阶矩阵，且满足

（1）求矩阵B，使得A（α₁，α₂，α₃）=（α₁，α₂，α₃）B。
（2）求矩阵A的特征值。
（3）求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。

设三阶矩阵A的特征值λ1=-2，λ2=1，λ3=5，对应的特征向量分别为α1=（-1，0，1）T，α2=（0，...

问答题设三阶矩阵A的特征值λ₁=-2，λ₂=1，λ₃=5，对应的特征向量分别为α₁=（-1，0，1）^T，α₂=（0，1，1）^T，α₃=（1，1，1）^T，求矩阵A。

设矩阵，已知是矩阵A的一个特征向量。 （1）求常数a，b的值。 （2）判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵。

问答题

设矩阵，已知是矩阵A的一个特征向量。
（1）求常数a，b的值。
（2）判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵。

求下列矩阵的特征值和特征向量：

问答题

求下列矩阵的特征值和特征向量：