计算题 设向量组α₁，α₂，...，α_s可由向量组β₁，β₂，...，β_t线性表出，且r（α₁，α₂，...，α_s）=r（β₁，β₂，...，β_t），求证：β₁，β₂，...，β_t也可由α₁，α₂，...，α_s线性表出。

设A，B，C都是n阶矩阵，证明：ABC可逆的充分必要条件是A，B，C都可逆。

问答题设A，B，C都是n阶矩阵，证明：ABC可逆的充分必要条件是A，B，C都可逆。

设A=diag（1，-2，1），且矩阵B满足A*BA=2BA-8E，求矩阵B。

问答题设A=diag（1，-2，1），且矩阵B满足A^*BA=2BA-8E，求矩阵B。

求这个线性空间的维数及一组基.

问答题求这个线性空间的维数及一组基.