计算题 设A，B，C都是n阶矩阵，证明：ABC可逆的充分必要条件是A，B，C都可逆。

设A=diag（1，-2，1），且矩阵B满足A*BA=2BA-8E，求矩阵B。

问答题设A=diag（1，-2，1），且矩阵B满足A^*BA=2BA-8E，求矩阵B。

求这个线性空间的维数及一组基.

问答题求这个线性空间的维数及一组基.

设向量组 Ⅰ：α1，α2，...，αs； Ⅱ：β1，β2，...，βt； Ⅲ：α1，α2，...，αs，β1，...

问答题

设向量组
Ⅰ：α₁，α₂，...，α_s；
Ⅱ：β₁，β₂，...，β_t；
Ⅲ：α₁，α₂，...，α_s，β₁，β₂，...，β_t；
的秩分别为r₁，r₂，r₃，求证：