计算题 证明：n阶群是循环群当且仅当G中存在n阶的元素。

设Un={x∈C丨xn=1}，证明：Un关于数的乘法作成一个n阶循环群，设，则U关于数的乘法作成交换群，但U不...

问答题

设U_n={x∈C丨xⁿ=1}，证明：U_n关于数的乘法作成一个n阶循环群，设，则U关于数的乘法作成交换群，但U不是循环群。

设H是群G的非空子集，并且H的每一个元素的阶都有限，证明H为G的子群的充分必要条件为：对于a，b∈H有ab∈H...

问答题

设H是群G的非空子集，并且H的每一个元素的阶都有限，证明H为G的子群的充分必要条件为：对于a，b∈H有ab∈H。

设Hi（i=1，2，3，…）是G的子群，并且，证明：是G的一个子群。

问答题

设H_i（i=1，2，3，…）是G的子群，并且，证明：是G的一个子群。