计算题

设H_i（i=1，2，3，…）是G的子群，并且，证明：是G的一个子群。

设S是群G的任意非空子集，证明：HS={x∈G丨xs=sx，s∈S}是G的子群。

问答题

设S是群G的任意非空子集，证明：H_S={x∈G丨xs=sx，s∈S}是G的子群。

设G为交流群，H={G中所有有限阶的元素}，证明H是G的子群。

问答题设G为交流群，H={G中所有有限阶的元素}，证明H是G的子群。

找出D3中所有子群。

问答题找出D₃中所有子群。