简答题

求下列矩阵的秩：

设向量组{α1，α2，…，αs}，{β1，β2，…，βs}，{α1+β1，α2+β2，…，αs+βs}的秩分别...

问答题设向量组{α₁，α₂，…，α_s}，{β₁，β₂，…，β_s}，{α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s}的秩分别是r₁，r₂，r₃，证明：r₃≤r₁+r₂。

证明：如果（f（x），g（x））=1，那么（f（x）g（x），f（x）+g（x））=1.

问答题证明：如果（f（x），g（x））=1，那么（f（x）g（x），f（x）+g（x））=1.

设向量组{α1，α2，…，αs}，{β1，β2，…，βt}，{α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt}的秩...

问答题设向量组{α₁，α₂，…，α_s}，{β₁，β₂，…，β_t}，{α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t}的秩分别是r₁，r₂，r₃。证明max{r₁，r₂}≤r₃≤r₁+r₂。