计算题 设向量组{α₁，α₂，…，α_s}，{β₁，β₂，…，β_t}，{α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t}的秩分别是r₁，r₂，r₃。证明max{r₁，r₂}≤r₃≤r₁+r₂。

设f1（x），...，fm（x），g1（x），...，gn（x）都是多项式，而且

问答题

设f₁（x），...，f_m（x），g₁（x），...，g_n（x）都是多项式，而且

证明：如果（f（x），g（x））=1，（f（x），h（x））=1，那么（f（x），g（x），h（x））=1.

问答题证明：如果（f（x），g（x））=1，（f（x），h（x））=1，那么（f（x），g（x），h（x））=1.

如果f（x），g（x）不全为零，证明：

问答题

如果f（x），g（x）不全为零，证明：