简答题 设A是实数域上的矩阵，证明：A^TA=O，则A=O。

设n阶实对称矩阵A的正负惯性指数都不为零.证明：存在非零向量X1，X2和X3，使得X1AX1>0，X2TAX2...

问答题设n阶实对称矩阵A的正负惯性指数都不为零.证明：存在非零向量X₁，X₂和X₃，使得X₁AX₁>0，X₂^TAX₂=0和X₃^TAX₃<0.

设A是具有正对角元素的非奇异对称矩阵。证明：若求解Ax=b的G-S迭代方法对任意近似x（0）皆收敛，则A必为正...

问答题设A是具有正对角元素的非奇异对称矩阵。证明：若求解Ax=b的G-S迭代方法对任意近似x^（0）皆收敛，则A必为正定的。

设A，B都是对称矩阵，证明：AB为对称矩阵AB=BA。

问答题设A，B都是对称矩阵，证明：AB为对称矩阵<=>AB=BA。