简答题 设M是任意非空集合，并令R={（a，b）∣a，b∈M}，证明：M的一个关系决定R的一个子集；反之，R的任一个子集决定M的一个关系，且不同的关系决定R的两个不同的子集。

分别举出三个例子各满足等价关系中的两个条件，而另一个条件不满足.

问答题分别举出三个例子各满足等价关系中的两个条件，而另一个条件不满足.

假定a和b是一个群G的两个元，并且ab=ba，又假定a的阶是m，b的阶是n，并且（m，n）=1。证明：ab的阶...

问答题假定a和b是一个群G的两个元，并且ab=ba，又假定a的阶是m，b的阶是n，并且（m，n）=1。证明：ab的阶是mn。

试指出下列等价关系所决定的分类． aRb⇔a2+b2≥0.

问答题

试指出下列等价关系所决定的分类．
aRb⇔a²+b²≥0.