共用题干题

设f（x）=（x-x₁）（x-x₂）···（x-x_n）=xⁿ-σ₁x^n-1+···+（-1）ⁿσ_n，

证明牛顿（Newton）公式：

证明：其中g（x）的次数〈n或g（x）=0.

问答题

证明：其中g（x）的次数〈n或g（x）=0.

设x1，x2，···，xn是方程xn+a1xn-1+···+an=0的根，证明：x2，x3，···，xn的对称...

问答题设x₁，x₂，···，x_n是方程xⁿ+a₁x^n-1+···+a_n=0的根，证明：x₂，x₃，···，x_n的对称多项式可表成x₁与a₁，a₂，···，a_n的多项式.

证明：三次方程x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根成等差数列的充分必要条件是2a13-9a1a2+27a3...

问答题证明：三次方程x³+a₁x²+a₂x+a₃=0的三个根成等差数列的充分必要条件是2a₁³-9a₁a₂+27a₃=0.