计算题

设l为平面区域D（0≤x≤π，0≤y≤π）的正向边界。试证：
（1）xe^sinydy-ye^-sinxdx=xe^-siny-ye^xinxdx；

（2）xe^sinydy-ye^-sinxdx≥2π².

求函数z=xy+1/x+1/y的极值，并判断是极大值还是极小值。

问答题求函数z=xy+1/x+1/y的极值，并判断是极大值还是极小值。

求函数z=x4+y4的极值，并判断是极大值还是极小值。

问答题求函数z=x⁴+y⁴的极值，并判断是极大值还是极小值。

求函数z=x3+y3-3xy的极值，并判断是极大值还是极小值。

问答题求函数z=x³+y³-3xy的极值，并判断是极大值还是极小值。