计算题 用向量法证明三角形面积的海伦（Heron）公式，式中，Δ为三角形的面积，其中a，b，c为三角形三边的长。

在直角坐标系中，己知a=（2，3，-1），b=（1，-2，3），求与a，b都垂直，且满足如下条件之一的向量c：...

问答题

在直角坐标系中，己知a=（2，3，-1），b=（1，-2，3），求与a，b都垂直，且满足如下条件之一的向量c：
（1）c为单位向量；
（2）cd=10，其中d=（2，1-7）。

证明：（a-b）×（a+b）=2（a×b），并说明其几何意义。

问答题证明：（a-b）×（a+b）=2（a×b），并说明其几何意义。

证明：若a×b=c×d，a×c=b×d，则a-b与b-c共线

问答题证明：若a×b=c×d，a×c=b×d，则a-b与b-c共线